1

1
>>>Klik za pocetnu stranu<<<

Opsti trougao






Formule
Površina, opseg i kutevi trokuta

Zbroj kuteva u trokutu iznosi:
Površina trokuta:

i analogno za ostale stranice, visine i kuteve.
Opseg trokuta jednak je zbroju duljina svih stranica:























Heronova formula za površinu trokuta


Heronova formula za površinu trokuta:
,
gdje je s poluopseg  i iznosi:
.































 Veza površine i polumjera upisane kružnice trokuta


Površina trokuta izražena preko polumjera upisane kružnice:
,
gdje je s poluopseg trokuta:













 Veza površine i polumjera opisane kružnice trokuta

Površina trokuta izražena preko polumjera opisane kružnice:
  





Težišnice i težište trokuta

Težišnica trokuta je dužina koja spaja vrh s polovištem nasuprotne stranice te dijeli trokut na dva dijela jednake površine. Sve tri težišnice se sijeku u jednoj točki, težištu trokuta. Težište T dijeli svaku od težišnica u omjeru 1:2.





Sličnost trokuta

Slični trokuti imaju jednake kuteve i proporcionalne stranice.
 
Trokuti su slični ako je ispunjen neki od sljedeća tri uvjeta:
  • trokuti imaju sve tri stranice proporcionalne
  • trokuti imaju dvije stranice proporcionalne i kuteve među njima jednake
  • trokuti imaju dva kuta jednaka
Površine sličnih trokuta proporcionalne su kvadratima stranica.





Kosinusov teorema

Kosinusov teorem glasi:





Sinusov teorema

Omjer stranice trokuta i sinusa nasuprotnog kuta jednak je za sve stranice trokuta.
Taj odnos jednak je promjeru kružnice opisane trokutu.












>>> Klik za pocetnu stranu <<<